Найти область определения выражения f(x)=√((x+5)(x−8)).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\((x+5)(x-8)\ge0\).

Нули множителей: \(x=-5\) и \(x=8\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями:

\(x\le-5\) или \(x\ge8\).

Ответ: \(D(f)=(-\infty;-5]\cup[8;+\infty)\).