Решить неравенство: а) |x−4|≤3; б) |x+2|>1.

а) Используем правило \(|A|\le b\Rightarrow -b\le A\le b\):

\(-3\le x-4\le3\).

Прибавим 4 ко всем частям неравенства:

\(1\le x\le7\).

б) Используем правило \(|A|>b\Rightarrow A<-b\) или \(A>b\):

\(x+2<-1\) или \(x+2>1\).

Отсюда \(x<-3\) или \(x>-1\).

Ответ: а) \(x\in[1;7]\); б) \(x\in(-\infty;-3)\cup(-1;+\infty)\).