17) Найти острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол равный 23°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда ∠BAE = ∠EAD.

По условию, ∠BEC = 23°. Так как AE - биссектриса, то ∠BAE = ∠EAD. Угол BEA является смежным с углом BEC, поэтому ∠BEA = 180° - 23° = 157°.

В треугольнике ABE сумма углов равна 180°. Значит, ∠ABE = 180° - ∠BAE - ∠BEA.

Так как BC || AD, то ∠BEA и ∠EAD являются внутренними накрест лежащими углами, и ∠BEA = ∠EAD. Но ∠BAE = ∠EAD, поэтому ∠BAE = 1/2 * ∠BAD.

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть ∠BAD = ∠BCD, ∠ABC = ∠ADC.

∠BAD + ∠ABC = 180°. ∠BAE = 180 - 157 = 23.

∠BAD = 2*23 = 46.

Ответ: 46