Найти периметр параллелограмма. Группа «А». B1: 1) Параллелограмм MNEF: NE = 10, MN = 7. 2) Параллелограмм ABCD: AB = BC, ∠D = 120°, BM ⟂ AC, BM = 6.

1) В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр равен удвоенной сумме двух соседних сторон:

\(P=2(NE+MN)=2(10+7)=34.\)

2) Так как \(AB=BC\), параллелограмм является ромбом. Противоположные углы равны, значит \(\angle B=\angle D=120^\circ\). Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, поэтому \(\angle ABM=60^\circ\). Треугольник \(ABM\) прямоугольный, причём \(BM=6\) — катет, прилежащий к углу \(60^\circ\).

\(\cos 60^\circ=\dfrac{BM}{AB}\), откуда \(AB=\dfrac{6}{0.5}=12\). Все стороны ромба равны, поэтому \(P=4\cdot12=48\).

Ответ: 1) 34; 2) 48.