Найти периметр параллелограмма K L R S. KL = 2, ES = 4, точка E лежит на KS, LE ⟂ KS, угол LKS = 60°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KLE. В нём \(KL=2\), угол \(LKE=60^\circ\), а \(LE\perp KE\).

Найдём отрезок \(KE\):

\(KE = KL\cos 60^\circ = 2\cdot\frac12=1\).

Тогда сторона параллелограмма:

\(KS=KE+ES=1+4=5\).

Соседняя сторона \(KL=2\). Поэтому

\(P=2(KL+KS)=2(2+5)=14\).

Ответ: 14.