Найти первообразную данной функции

Решение:

Для того чтобы найти первообразную функции, нужно проинтегрировать её. В вашем изображении не указана конкретная функция, для которой нужно найти первообразную. Предположим, что речь идет о функции из предыдущего задания: \( f(x) = x^3 + \frac{1}{x} - 1 \).

Первообразная \( F(x) \) находится путем интегрирования:

\[ F(x) = \int \left( x^3 + \frac{1}{x} - 1 \right) dx \]\[ F(x) = \int x^3 dx + \int \frac{1}{x} dx - \int 1 dx \]\[ F(x) = \frac{x^{3+1}}{3+1} + \ln|x| - x + C \]\[ F(x) = \frac{x^4}{4} + \ln|x| - x + C \]

Где \( C \) — константа интегрирования.

Ответ: \( F(x) = \frac{x^4}{4} + \ln|x| - x + C \).