Найти по рисунку на клетчатой сетке: 1) $\vec a+\vec c$; 2) $\vec c-\vec b$; 3) $\vec b+\vec a$; 4) $\vec b+\vec c+\vec a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найти по рисунку на клетчатой сетке: 1) $\vec a+\vec c$; 2) $\vec c-\vec b$; 3) $\vec b+\vec a$; 4) \(\vec b+\vec…$ Фото задания

Найти по рисунку на клетчатой сетке: 1) $\vec a+\vec c$; 2) $\vec c-\vec b$; 3) $\vec b+\vec a$; 4) $\vec b+\vec c+\vec a$.

Accepted Answer

Считаем клетки на рисунке: $\vec a$ направлен на 8 клеток влево, $\vec b$ — на 5 клеток вправо и 2 клетки вниз, $\vec c$ — на 8 клеток вправо. Примем направление вправо за положительное по горизонтали, вверх — за положительное по вертикали. Тогда $\vec a=(-8,0)$, $\vec b=(5,-2)$, $\vec c=(8,0)$, где координаты указаны в клетках.

1) $\vec a+\vec c=(-8,0)+(8,0)=(0,0)$, то есть нулевой вектор.

2) Вычитание заменяем сложением с противоположным вектором: $\vec c-\vec b=(8,0)+(-5,2)=(3,2)$.

3) $\vec b+\vec a=(5,-2)+(-8,0)=(-3,-2)$.

4) $\vec b+\vec c+\vec a=(5,-2)+(8,0)+(-8,0)=(5,-2)=\vec b$.

Схемы показывают сложение «конец к началу»; координаты результатов выражены в клетках.

Ответ: 1) $\vec 0$; 2) $(3,2)$; 3) $(-3,-2)$; 4) $(5,-2)=\vec b$.

Найти по рисунку на клетчатой сетке: 1) \(\vec a+\vec c\); 2) \(\vec c-\vec b\); 3) \(\vec b+\vec a\); 4) \(\vec b+\vec c+\vec a\).

Ответ: