Найти производную функции (802-803). 1) x²+x; 2) x² - x; 3) 3x²; 4) -17 x²; 5) -4x³; 6) 0,5x³; 7) 13x²+26; 8) 8x²-16.

• 1) \( (x^2 + x)' \)

Производная суммы равна сумме производных: \( (x^2)' + (x)' = 2x + 1 \)

• 2) \( (x^2 - x)' \)

Аналогично, \( (x^2)' - (x)' = 2x - 1 \)

• 3) \( (3x^2)' \)

Постоянный множитель выносится за знак производной: \( 3(x^2)' = 3 \cdot 2x = 6x \)

• 4) \( (-17x^2)' \)

Аналогично, \( -17(x^2)' = -17 \cdot 2x = -34x \)

• 5) \( (-4x^3)' \)

\( -4(x^3)' = -4 \cdot 3x^2 = -12x^2 \)

• 6) \( (0.5x^3)' \)

\( 0.5(x^3)' = 0.5 \cdot 3x^2 = 1.5x^2 \)

• 7) \( (13x^2 + 26)' \)

Производная константы равна нулю: \( 13(x^2)' + (26)' = 13 \cdot 2x + 0 = 26x \)

• 8) \( (8x^2 - 16)' \)

Аналогично, \( 8(x^2)' - (16)' = 8 \cdot 2x - 0 = 16x \)