Найти пятый член и сумму шести первых членов геометрической прогрессии 12; −6; …

Первый член \(b_1=12\), знаменатель прогрессии \(q=-6/12=-1/2\).

Пятый член: \(b_5=b_1q^4=12\cdot(-1/2)^4=3/4\).

Сумма шести первых членов: \(S_6=b_1\frac{1-q^6}{1-q}=12\cdot\frac{1-1/64}{1+1/2}=\frac{63}{8}\).

Ответ: \(b_5=3/4\), \(S_6=63/8\).