2. Найти sinα, tgα, sin2α, cos2α, если cosα = -20/29 и π/2 < α < π.

Дано: cosα = -20/29, π/2 < α < π Найти: sinα, tgα, sin2α, cos2α Решение: Так как π/2 < α < π, то α находится во второй четверти, где sinα > 0. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1 sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1 - (-20/29)² = 1 - 400/841 = (841 - 400)/841 = 441/841 sinα = √(441/841) = 21/29 (берем положительное значение, так как α во второй четверти) tgα = sinα / cosα = (21/29) / (-20/29) = -21/20 sin2α = 2sinαcosα = 2 * (21/29) * (-20/29) = -840/841 cos2α = cos²α - sin²α = (-20/29)² - (21/29)² = 400/841 - 441/841 = -41/841 Ответ: sinα = 21/29 tgα = -21/20 sin2α = -840/841 cos2α = -41/841