Найти сумму 15 первых членов последовательности, заданной формулой aₙ = 3n - 1.

Решение:

1. Шаг 1: Найдем первый член последовательности (a₁).

   \[ a_1 = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2 \]

2. Шаг 2: Найдем пятнадцатый член последовательности (a₁₅).

   \[ a_{15} = 3(15) - 1 = 45 - 1 = 44 \]

3. Шаг 3: Найдем сумму 15 первых членов (S₁₅). Формула суммы n первых членов:

   \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \]

   Для S₁₅:

   \[ S_{15} = \frac{2 + 44}{2} \cdot 15 \]

   \[ S_{15} = \frac{46}{2} \cdot 15 \]

   \[ S_{15} = 23 \cdot 15 = 345 \]

Ответ: Сумма 15 первых членов последовательности равна 345.