Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = cos 3х в точке с абсциссой хо = π/6.

Ответ: -3

Решение:

1. Находим производную функции y = cos(3x):

   \[y'(x) = (\cos(3x))' = -3\sin(3x)\]

2. Вычисляем значение производной в точке x₀ = \(\frac{\pi}{6}\):

   \[y'(\frac{\pi}{6}) = -3\sin(3 \cdot \frac{\pi}{6}) = -3\sin(\frac{\pi}{2}) = -3 \cdot 1 = -3\]

Ответ: -3