Найти углы. 5) ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O; ∠ABO = 70°. Найти α и β.

В прямоугольнике угол B равен 90°. Поэтому угол между диагональю BD и горизонтальной стороной BC равен \(90° - 70° = 20°\).

Так как стороны BC и AD параллельны, диагональ AC образует с BC такой же острый угол 20°. Угол α расположен между AC и вертикальной стороной CD, значит, \(α = 90° - 20° = 70°\).

Угол β расположен между BD и CD. Поскольку угол между BD и горизонтальной стороной равен 20°, получаем \(β = 90° - 20° = 70°\).

Ответ: α = 70°, β = 70°.