1. Найти углы равнобедренной трапеции, если один больше угол другого в 4 раза.

Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$4x$$. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Также, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $$180^{\circ}$$. Таким образом:

$$x + 4x = 180^{\circ}$$ $$5x = 180^{\circ}$$ $$x = \frac{180^{\circ}}{5}$$ $$x = 36^{\circ}$$

Тогда, больший угол равен:

$$4x = 4 \cdot 36^{\circ} = 144^{\circ}$$

Таким образом, углы трапеции равны:

Ответ: $$36^{\circ}, 36^{\circ}, 144^{\circ}, 144^{\circ}$$