Найти углы трапеции SRKM. При вершине S отмечен прямой угол; треугольник MRK равнобедренный, MR = RK, ∠MRK = 50°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) / 2 = 65°.

Так как SR ∥ MK, углы SRM и RMK — накрест лежащие, поэтому ∠SRM = 65°. Угол трапеции при R состоит из углов SRM и MRK: ∠R = 65° + 50° = 115°.

Углы при боковой стороне RK supplementary: ∠K = 180° − 115° = 65°. Углы при другой боковой стороне также supplementary, поэтому ∠M = 180° − ∠S = 90°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.