Найти углы трапеции. Задачи оформить в тетради, расписать решение. 3) Трапеция FRMK, RM ∥ FK, FR = MK. Диагональ FM проведена, ∠KFM = 35°, FM ⟂ MK.

В треугольнике FMK угол M прямой, поэтому ∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°. Это угол трапеции при вершине K.

Так как FR = MK, трапеция равнобедренная: углы при основании FK равны. Значит, ∠RFK = ∠FKM = 55°. Диагональ делит угол F, поэтому ∠RFM = 55° − 35° = 20°.

Соседние углы трапеции при каждой боковой стороне в сумме равны 180°: ∠R = 180° − 55° = 125°, ∠M = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠F = 55°, ∠K = 55°, ∠R = 125°, ∠M = 125°.