Найти углы трапеции. Задачи оформить в тетради, расписать решение. 5) Трапеция ABCD, BC ∥ AD, точка E лежит на AD, BE ∥ CD, ∠BAE = 75°, ∠AEB = 55°.

Так как E лежит на AD, ∠BAE — угол трапеции при A: ∠A = 75°.

Из BC ∥ AD следует, что односторонние углы при стороне AB в сумме равны 180°: ∠B = 180° − 75° = 105°.

Поскольку BE ∥ CD, а EA лежит на AD, угол между EA и EB равен углу между DA и DC. Следовательно, ∠D = ∠AEB = 55°. Тогда ∠C = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠A = 75°, ∠B = 105°, ∠C = 125°, ∠D = 55°.