Найти углы трапеции. Задачи оформить в тетради, расписать решение. 6) Трапеция ABCD, BC ∥ AD, AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

Так как BC ∥ AD, углы при боковой стороне CD в сумме равны 180°: ∠C = 180° − 60° = 120°.

Диагональ AC перпендикулярна CD, поэтому ∠ACD = 90°. В треугольнике ACD: ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Поскольку BC ∥ AD, угол BCA равен углу CAD, то есть 30°. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, значит, углы, лежащие напротив них, равны: ∠BAC = ∠BCA = 30°. Тогда ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°.

Угол трапеции при A состоит из углов BAC и CAD: ∠A = 30° + 30° = 60°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.