Найти угол между касательной к графику функции y = х⁴ - 2x³ + 3 в точке с абсциссой хо= 1/2 и осью Ох.

Давай найдем угол между касательной к графику функции y = x⁴ - 2x³ + 3 в точке с абсциссой x₀ = 1/2 и осью Ox. Сначала найдем производную функции: y'(x) = d/dx (x⁴ - 2x³ + 3) = 4x³ - 6x² Теперь подставим x₀ = 1/2 в производную: y'(1/2) = 4(1/2)³ - 6(1/2)² = 4(1/8) - 6(1/4) = 1/2 - 3/2 = -1 Угловой коэффициент касательной равен -1. Тангенс угла наклона касательной равен -1. Угол, тангенс которого равен -1, равен arctan(-1) = -π/4 или -45°. Так как угол между касательной и осью Ox должен быть положительным, возьмем смежный угол: 180° - 45° = 135°.

Ответ: 135°