Найти все углы трапеции № 1.

Обозначим нижние углы трапеции при вершинах N и M через α. Трапеция равнобедренная, поскольку её боковые стороны отмечены как равные, поэтому углы при каждом основании равны.

Угол между диагоналями, смежный с отмеченным углом 120°, равен 60°. Из симметрии диагонали образуют с основанием равные углы, поэтому каждый из этих углов равен 30°.

Диагональ EM перпендикулярна боковой стороне EN. Следовательно, угол при N равен 90° − 30° = 60°. Тогда угол при M тоже 60°.

Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме составляют 180°, поскольку основания параллельны. Значит, верхние углы равны 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠N = ∠M = 60°, ∠E = ∠F = 120°.