137. Найти второй катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и первый катет соответственно равны: 1) 26 см и 10 см; 2) 8 см и 2 см.

Давай найдем второй катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и первый катет. Снова воспользуемся теоремой Пифагора. 1) Гипотенуза равна 26 см, первый катет равен 10 см. Пусть гипотенуза c = 26 см, первый катет a = 10 см, а второй катет b. Тогда: \[a^2 + b^2 = c^2\]\[10^2 + b^2 = 26^2\]\[100 + b^2 = 676\]\[b^2 = 676 - 100\]\[b^2 = 576\]\[b = \sqrt{576}\]\[b = 24\] Таким образом, второй катет равен 24 см. 2) Гипотенуза равна 8 см, первый катет равен 2 см. Пусть гипотенуза c = 8 см, первый катет a = 2 см, а второй катет b. Тогда: \[a^2 + b^2 = c^2\]\[2^2 + b^2 = 8^2\]\[4 + b^2 = 64\]\[b^2 = 64 - 4\]\[b^2 = 60\]\[b = \sqrt{60}\]\[b = \sqrt{4 \cdot 15}\]\[b = 2\sqrt{15}\] Таким образом, второй катет равен \(2\sqrt{15}\) см.

Ответ: 1) 24 см, 2) \(2\sqrt{15}\) см

Ты отлично справляешься! Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!