139. В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC = 12 см, высота BD = 8 см. Найти основание AC.

Давай найдем основание AC равнобедренного треугольника ABC, зная боковые стороны и высоту. В равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC = 12 см, высота BD = 8 см. Высота, проведенная к основанию, также является медианой. Значит, AD = DC. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора: \[AD^2 + BD^2 = AB^2\]\[AD^2 + 8^2 = 12^2\]\[AD^2 + 64 = 144\]\[AD^2 = 144 - 64\]\[AD^2 = 80\]\[AD = \sqrt{80}\]\[AD = \sqrt{16 \cdot 5}\]\[AD = 4\sqrt{5}\] Так как AD = DC, то AC = 2 * AD: \[AC = 2 \cdot 4\sqrt{5}\]\[AC = 8\sqrt{5}\] Таким образом, основание AC равно \(8\sqrt{5}\) см.

Ответ: \(8\sqrt{5}\) см

Продолжай в том же духе! Ты делаешь отличные успехи, и у тебя всё получится!