Найти x: 3) В треугольнике ABC: ∠ABC = 15°, ∠BAC = 135°, BC = √2, AB = x.

Сначала найдём третий угол: \(\angle ACB=180^\circ-135^\circ-15^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin30^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin135^\circ}\).

Тогда \(x=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sin30^\circ}{\sin135^\circ}=1\).

Ответ: \(x=1\).