Найти x: 4) В треугольнике ABC: AB = √3, ∠BAC = 45°, ∠ABC = 15°, BC = x.

Найдём третий угол: \(\angle ACB=180^\circ-45^\circ-15^\circ=120^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin45^\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sin120^\circ}\).

Следовательно, \(x=\dfrac{\sqrt{3}\cdot\sin45^\circ}{\sin120^\circ}=\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=\sqrt{2}\).