Найти значение выражения: $$3 - 2 \operatorname{tg}^2 x \cdot \cos^2 x$$, если $$\sin x = 0{,}1$$

Для начала упростим выражение, используя определение тангенса: $$\operatorname{tg} x = \frac{\sin x}{\cos x}$$. Тогда $$3 - 2 \operatorname{tg}^2 x \cdot \cos^2 x = 3 - 2 \cdot \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} \cdot \cos^2 x = 3 - 2 \sin^2 x$$ Теперь подставим значение $$\sin x = 0{,}1$$: $$3 - 2 \sin^2 x = 3 - 2 \cdot (0{,}1)^2 = 3 - 2 \cdot 0{,}01 = 3 - 0{,}02 = 2{,}98$$ Ответ: 2,98