2. Найти значение выражения sin 3/4 + √3 cos-tg (-7)

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{3}\)

Решение:

1. Подставляем значения тригонометрических функций:

\[\sin \frac{3\pi}{4} + \sqrt{3} \cos \frac{\pi}{6} - \operatorname{tg} \left(-\frac{7\pi}{6}\right)\]\(\sin \frac{3\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}, \operatorname{tg} \left(-\frac{7\pi}{6}\right) = -\operatorname{tg} \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{3}\)\[\frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{3}\)