Назовите больший корень уравнения: |x + 1| + |- x – 3|| – 6 = x.

Решение: $$|x + 1| + |- x – 3|| – 6 = x$$ $$|x + 1| + |x + 3| = x + 6$$ Рассмотрим случаи: 1) $$x < -3$$: $$-(x + 1) - (x + 3) = x + 6$$ $$-x - 1 - x - 3 = x + 6$$ $$-2x - 4 = x + 6$$ $$-3x = 10$$ $$x = -\frac{10}{3} \approx -3.33$$ Так как $$-3.33 < -3$$, то это решение подходит. 2) $$-3 \le x < -1$$: $$-(x + 1) + (x + 3) = x + 6$$ $$-x - 1 + x + 3 = x + 6$$ $$2 = x + 6$$ $$x = -4$$ Так как $$-3 \le -4 < -1$$ неверно, то это решение не подходит. 3) $$x \ge -1$$: $$(x + 1) + (x + 3) = x + 6$$ $$x + 1 + x + 3 = x + 6$$ $$2x + 4 = x + 6$$ $$x = 2$$ Так как $$2 \ge -1$$, то это решение подходит. Больший корень: 2. Ответ: 2