Пишутся одно за другим подряд все нечётные числа натурального ряда 1357911131517... Какая цифра будет написана на сотом месте?

Решение:

1. Нечетные числа натурального ряда: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119 и так далее.
2. Составим последовательность цифр, записывая нечетные числа подряд: 13579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799101103105107109111113115117119...
3. Определим, сколько цифр содержится в каждом числе:
   • 1-9 (9 чисел): 9 цифр
   • 11-99 (45 чисел): 45 × 2 = 90 цифр
   • 101-109 (5 чисел): 5 × 3 = 15 цифр
4. Вычислим общее количество цифр, занимаемых однозначными и двузначными числами: 9 + 90 = 99 цифр.
5. Таким образом, 100-я цифра находится в трехзначном числе.
6. Определим, какое число содержит 100-ю цифру: 100-я цифра - это первая цифра числа 101.
7. Следовательно, 100-я цифра равна 1.

Ответ: 1