При каком значении параметра k уравнение 5kx + 7 = 5(3x – 4) не имеет корней?

Решение:

1. Преобразуем уравнение:$$5kx + 7 = 5(3x - 4)$$$$5kx + 7 = 15x - 20$$$$5kx - 15x = -20 - 7$$$$(5k - 15)x = -27$$
2. Уравнение не имеет корней, если коэффициент при x равен 0, а свободный член не равен 0.$$5k - 15 = 0$$$$5k = 15$$$$k = 3$$
3. При k = 3 уравнение принимает вид:$$0 \cdot x = -27$$, что не имеет решений.

Ответ: 3