Назовите все узлы линии, изображенной на рисунке 2, начав с которых ее можно обвести одним росчерком. Начертите в тетради эту линию одним росчерком, отметьте начало движения и покажите стрелками направление движения.

Давай внимательно посмотрим на рисунок 2!

Анализ фигуры (Рис. 2):

• Фигура состоит из пяти углов (узлов): A, B, C, D, E.
• Посчитаем, сколько линий (отрезков) выходит из каждого узла:
  • Из узла A выходит 2 отрезка.
  • Из узла B выходит 3 отрезка.
  • Из узла C выходит 2 отрезка.
  • Из узла D выходит 3 отрезка.
  • Из узла E выходит 2 отрезка.

Применяем правило Эйлера:

Чтобы фигуру можно было обвести одним росчерком, не отрывая карандаша и не повторяя линий, количество узлов, из которых выходит нечетное число отрезков, должно быть равно 0 или 2.

• В нашей фигуре таких узлов два: B и D (из них выходит по 3 отрезка).

Решение:

Мы можем обвести фигуру одним росчерком, начав движение из узла B или из узла D.

Пример обводки (начало из узла B):

• Начните с узла B.
• Идите к A, потом к E, потом к D, потом к C, и закончите в узле D.

Пример обводки (начало из узла D):

• Начните с узла D.
• Идите к E, потом к A, потом к B, потом к C, и закончите в узле B.

Вывод: Начать движение можно из узлов B или D.