Попробуем линию, изображенную на рисунке 1, а, обвести одним росчерком, т. е. не отрывая карандаша от листа бумаги и не проходя по одной и той же части линии более одного раза. Фигура эта, такая простая на вид, оказывается, имеет интересную особенность. Если мы начнем движение из узла В, то у нас это обязательно получится. Один из вариантов обводки показан на рисунке 1, б. А что будет, если мы начнем движение из узла А? Легко убедиться, что обвести линию в этом случае не удастся: у нас всегда будут оставаться непройденные отрезки, добраться до которых уже невозможно. Две неудачные попытки обводки показаны на рисунках 1, в и 1, г. а) Вы начали движение из узла В (см. рис. 1, а). Где вы закончите движение? б) Удастся ли обвести одним росчерком линию, изображенную на рисунке 1, а, если начать движение из узла С? из узла D?

Question

Вопрос:

Попробуем линию, изображенную на рисунке 1, а, обвести одним росчерком, т. е. не отрывая карандаша от листа бумаги и не проходя по одной и той же части линии более одного раза. Фигура эта, такая простая на вид, оказывается, имеет интересную особенность. Если мы начнем движение из узла В, то у нас это обязательно получится. Один из вариантов обводки показан на рисунке 1, б. А что будет, если мы начнем движение из узла А? Легко убедиться, что обвести линию в этом случае не удастся: у нас всегда будут оставаться непройденные отрезки, добраться до которых уже невозможно. Две неудачные попытки обводки показаны на рисунках 1, в и 1, г. а) Вы начали движение из узла В (см. рис. 1, а). Где вы закончите движение? б) Удастся ли обвести одним росчерком линию, изображенную на рисунке 1, а, если начать движение из узла С? из узла D?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай разберемся с этим заданием по шагам!

Рис. 1, а:
Если начать движение из узла В, то мы можем пройти все отрезки и закончить движение в узле D. Попробуй сам проследить путь!
Рис. 1, а, вопрос б:
Попробуем провести линию из узла С. Мы можем пройти три отрезка, но два отрезка (от А до В и от А до D) останутся непройденными. То же самое произойдет, если начать из узла D. Таким образом, обвести эту линию одним росчерком, начав из С или D, не получится.

Вывод: Обвести фигуру одним росчерком возможно только если начать из узлов, где сходятся нечетное число отрезков (в данном случае это узлы В и D, откуда мы можем дойти до конца), или если таких узлов два. Если таких узлов больше двух, то обойти фигуру одним росчерком невозможно.

Ответ:

Похожие