Ne 2 1. Дано: а|| в, с - секущая, 41-42-102°. Найти: все образовавшиеся углы.

№2. Дано: $$a \parallel b$$, $$c$$ – секущая, $$\angle 1 = \angle 2 = 102^\circ$$. Найти все образовавшиеся углы.

Решение:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, односторонние углы в сумме составляют 180°.

1) $$\angle 1 = \angle 2 = 102^\circ$$ (дано);

2) $$\angle 3 = \angle 4 = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$$ (как смежные с углами 1 и 2);

3) $$\angle 5 = \angle 1 = 102^\circ$$ (как соответственные);

4) $$\angle 6 = \angle 2 = 102^\circ$$ (как соответственные);

5) $$\angle 7 = \angle 3 = 78^\circ$$ (как соответственные);

6) $$\angle 8 = \angle 4 = 78^\circ$$ (как соответственные).

Ответ: $$ \angle 1 = \angle 5 = \angle 6= \angle 2 = 102^\circ$$, $$\angle 3 = \angle 4 = \angle 7 = \angle 8 = 78^\circ$$