Не решая уравнения $$x^2 - 23x + 18 = 0$$, определите чему равно численное значение выражения $$x_1^2 + x_2^2$$ где $$x_1, x_2$$ – корни уравнения. Запишите значение $$x_1 + x_2$$.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Виета. Для квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ сумма корней равна $$-b/a$$, а произведение корней равно $$c/a$$.

В нашем случае уравнение имеет вид $$x^2 - 23x + 18 = 0$$, где $$a = 1, b = -23, c = 18$$.

1. Найдем сумму корней: $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-23}{1} = 23$$.

Ответ: 23