5. Не вычисляя значений выражений, сравните: а) (-0,3)4 и 0,34; в) (-0,3)4 и 0,37; б) (-0,3)5 и 0,35; г) (-3,41) и (-3,5). 6. Расположите числа а³, а и а в порядке возрастания, если: a) 0 < a < 1; б) a > 1; в) а < -1; г) -1 < a < 0. 7. Задайте формулой линейную функцию, график которой прохо- дит через точку А(0; 9) и не имеет с графиком функции y = общих точек. x-1

5. Сравнение значений выражений:

• а) (-0,3)⁴ и 0,3⁴:

  (-0,3)⁴ = 0,3⁴, так как четная степень отрицательного числа равна положительному числу. Следовательно, (-0,3)⁴ = 0,3⁴.

• б) (-0,3)⁵ и 0,3⁵:

  (-0,3)⁵ < 0, а 0,3⁵ > 0, следовательно, (-0,3)⁵ < 0,3⁵.

• в) (-0,3)⁴ и 0,3⁷:

  (-0,3)⁴ = 0,3⁴, а 0,3⁴ > 0,3⁷ (так как 0 < 0,3 < 1). Следовательно, (-0,3)⁴ > 0,3⁷.

• г) (-3,41)⁴ и (-3,5)⁴:

  (-3,41)⁴ = (3,41)⁴, а (3,5)⁴ > (3,41)⁴, следовательно, (-3,41)⁴ < (-3,5)⁴.

6. Расположение чисел a³, a⁴ и a⁶ в порядке возрастания:

• а) 0 < a < 1:

  a⁶ < a⁴ < a³ (так как при умножении числа меньше 1 на себя, оно уменьшается).

• б) a > 1:

  a³ < a⁴ < a⁶ (так как при умножении числа больше 1 на себя, оно увеличивается).

• в) a < -1:

  a³ < a⁶ < a⁴ (a³ - отрицательное число, a⁶ - положительное, a⁴ - положительное и меньше a⁶).

• г) -1 < a < 0:

  a³ < a⁶ < a⁴ (a³ - отрицательное число, a⁶ - положительное, a⁴ - положительное и меньше a⁶).

7. Задание формулой линейную функцию:

Линейная функция имеет вид y = kx + b.

График проходит через точку A(0; 9), значит b = 9.

Функция имеет вид y = kx + 9.

Чтобы линейная функция не имела общих точек с функцией y = \(\frac{x^4 - x^3}{x-1}\), нужно чтобы k = 0. (при k=0 будет прямая, параллельная оси x).

Тогда функция будет иметь вид: y = 9.