1 см) по- 1. В одной системе координат (единичный отрезок стройте графики функций у = х², y = -x + 2 и найдите абсциссы их точек пересечения. 2. Используя график функции у = х², построенный в задании 1, найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 6. 3. В одной системе координат (единичный отрезок — 1 см) по- стройте графики функций у = x³, y = -x − 2 и найдите абсцис- сы их точек пересечения. 4. Используя график функции у = х³, построенный в задании 3, найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 4.

1. Построение графиков функций y = x² и y = -x + 2 и нахождение точек пересечения:

• График функции y = x² - парабола, ветви направлены вверх, вершина в точке (0,0).
• График функции y = -x + 2 - прямая, проходящая через точки (0,2) и (2,0).

Найдем точки пересечения, решив уравнение x² = -x + 2.

x² + x - 2 = 0

D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

x₁ = (-1 + √9) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 1

x₂ = (-1 - √9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = -2

Абсциссы точек пересечения: 1 и -2.

2. Нахождение значения аргумента, при котором значение функции y = x² равно 6:

x² = 6

x = ±√6

x ≈ ±2,45

3. Построение графиков функций y = x³ и y = -x - 2 и нахождение точек пересечения:

• График функции y = x³ - кубическая парабола, проходящая через точку (0,0).
• График функции y = -x - 2 - прямая, проходящая через точки (0,-2) и (-2,0).

Найдем точки пересечения, решив уравнение x³ = -x - 2.

x³ + x + 2 = 0

(x + 1)(x² - x + 2) = 0

x + 1 = 0 или x² - x + 2 = 0

x = -1

Для x² - x + 2 = 0 дискриминант D = (-1)² - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7 < 0, поэтому действительных корней нет.

Абсцисса точки пересечения: -1.

4. Нахождение значения аргумента, при котором значение функции y = x³ равно 4:

x³ = 4

x = ∛4

x ≈ 1,59