3. Не выполняя построений, выясните, пересекаются ли графики функций у = 2х и у = 1 +2х. Ответ обоснуйте.

Решение:

Рассмотрим уравнения графиков функций:

• y = 2x
• y = 1 + 2x

Уравнения имеют вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

В первом уравнении k = 2, b = 0.

Во втором уравнении k = 2, b = 1.

Угловые коэффициенты одинаковы (k = 2), а свободные члены разные (b = 0 и b = 1). Это означает, что графики функций параллельны и не пересекаются.

Ответ: Графики функций не пересекаются, так как они параллельны (имеют одинаковый угловой коэффициент, но разные свободные члены).