872. Не выполняя построения графика функции у = 2х – 9, найдите точку этого графика, у которой: 1) абсцисса равна ординате; 2) ордината на 6 больше абсциссы.

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть два случая:

1) Абсцисса равна ординате. Это означает, что x = y. Подставим это в уравнение функции:$$y = 2x - 9$$

Так как x = y, можно записать:$$x = 2x - 9$$

Выразим x:$$x - 2x = -9$$

$$-x = -9$$

$$x = 9$$

Поскольку x = y, то и y = 9. Таким образом, точка имеет координаты (9; 9).

2) Ордината на 6 больше абсциссы. Это означает, что y = x + 6. Подставим это в уравнение функции:$$y = 2x - 9$$

Так как y = x + 6, можно записать:$$x + 6 = 2x - 9$$

Выразим x:$$x - 2x = -9 - 6$$

$$-x = -15$$

$$x = 15$$

Теперь найдем y:$$y = x + 6 = 15 + 6 = 21$$

Таким образом, точка имеет координаты (15; 21).

Ответ: 1) (9; 9), 2) (15; 21)