Не выполняя построения графика функции y = 7x² − 4x, найдите её наибольшее или наименьшее значение.

Коэффициент при \(x^2\) положителен: \(7>0\), поэтому парабола направлена вверх и имеет наименьшее значение.

Абсцисса вершины: \(x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2\cdot7}=\dfrac{2}{7}\).

Подставим её в функцию: \(y_0=7\left(\dfrac{2}{7}\right)^2-4\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{4}{7}-\dfrac{8}{7}=-\dfrac{4}{7}\).

Ответ: наименьшее значение функции равно \(-\dfrac{4}{7}\).