3 Не выполняя построения, найдите абсциссы точек пересечения графиков функций у = 2/x и у = х + 1.

Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, нужно решить уравнение, приравняв правые части данных функций:

$$\frac{2}{x} = x + 1$$

ОДЗ: $$x
eq 0$$.

Умножим обе части уравнения на $$x$$:

$$2 = x^2 + x$$

Перенесем все в правую часть:

$$x^2 + x - 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -2$$.