Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы `y = x^2 - 8` и прямой `x + y = 4`.

Решение: 1. Выразим `y` из уравнения прямой: `y = 4 - x`. 2. Подставим это выражение для `y` в уравнение параболы: `4 - x = x^2 - 8`. 3. Перенесем все члены в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение: `x^2 + x - 12 = 0`. 4. Решим квадратное уравнение. Удобно разложить на множители: `(x + 4)(x - 3) = 0`. 5. Найдем корни: `x_1 = -4` и `x_2 = 3`. 6. Найдем соответствующие значения `y` для каждого значения `x`: * Если `x = -4`, то `y = 4 - (-4) = 8`. * Если `x = 3`, то `y = 4 - 3 = 1`. Ответ: Координаты точек пересечения: `(-4, 8)` и `(3, 1)`.