Решите графически систему уравнений: \begin{cases} x^2 - y = 0 \\ 2x - y = -4 \end{cases}

Решение: 1. Выразим `y` из обоих уравнений: * `y = x^2` (парабола) * `y = 2x + 4` (прямая) 2. Чтобы графически решить систему, нужно построить графики этих двух функций и найти точки их пересечения. 3. Приравняем выражения для `y`: `x^2 = 2x + 4`. 4. Перенесем все члены в левую часть: `x^2 - 2x - 4 = 0`. 5. Найдем корни квадратного уравнения. Используем формулу дискриминанта: `D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-4) = 4 + 16 = 20`. Тогда `x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2} = 1 \pm \sqrt{5}`. * `x_1 = 1 + \sqrt{5} \approx 3.24` * `x_2 = 1 - \sqrt{5} \approx -1.24` 6. Найдем соответствующие значения `y` для каждого значения `x`: * Если `x = 1 + \sqrt{5}`, то `y = 2(1 + \sqrt{5}) + 4 = 6 + 2\sqrt{5} \approx 10.47`. * Если `x = 1 - \sqrt{5}`, то `y = 2(1 - \sqrt{5}) + 4 = 6 - 2\sqrt{5} \approx 1.53`. Ответ: Графически решением системы являются точки пересечения параболы и прямой, которые приближенно равны: `(3.24, 10.47)` и `(-1.24, 1.53)`.