Не выполняя вычислений, сравните: 1) (−5)⁴ и −5⁴; 2) 0 и (−5,4)¹⁹; 3) (−7)⁶ и (−6)⁷; 4) (−3,4)¹⁴ и 0. Выполните подробное решение.

Question

Вопрос:

Фото задания: Не выполняя вычислений, сравните: 1) (−5)⁴ и −5⁴; 2) 0 и (−5,4)¹⁹; 3) (−7)⁶ и (−6)⁷; 4) (−3,4)¹⁴ и 0. Выполните подробное…

Не выполняя вычислений, сравните: 1) (−5)⁴ и −5⁴; 2) 0 и (−5,4)¹⁹; 3) (−7)⁶ и (−6)⁷; 4) (−3,4)¹⁴ и 0. Выполните подробное решение.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при чётном показателе степень отрицательного числа положительна; при нечётном — отрицательна. В выражении −5⁴ сначала возводят в степень, затем ставят знак минус.

(−5)⁴ > −5⁴: слева чётная степень отрицательного числа положительна, справа число отрицательно.
0 > (−5,4)¹⁹: справа нечётная степень отрицательного числа, значит она отрицательна.
(−7)⁶ > (−6)⁷: слева чётная степень положительна, справа нечётная степень отрицательна.
(−3,4)¹⁴ > 0: чётная степень отрицательного числа положительна.

Ответ: 1) >; 2) >; 3) >; 4) >.