1. Небольшое тело движется вдоль горизонтальной оси Ox. В момент времени t=0 с координата этого тела равна x₀ = -2 м. На рисунке приведена зависимость проекции скорости этого тела на ось Ox от времени. Чему равна координата тела в момент времени t = 4 c?

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться графиком зависимости скорости от времени и формулой для перемещения при равноускоренном движении. 1. Определение начальной скорости и ускорения: * Из графика видно, что в момент времени t = 0 с скорость тела равна 4 м/с. Это начальная скорость $$v_0$$. * Найдем ускорение. Ускорение – это изменение скорости в единицу времени. За 3 секунды скорость изменилась от 4 м/с до 0 м/с. Значит, ускорение $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 4}{3} = -\frac{4}{3}$$ м/с². 2. Расчет перемещения: * Перемещение тела за время t можно рассчитать по формуле: $$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$. * Подставим известные значения: $$s = 4 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) \cdot 4^2 = 16 - \frac{32}{3} = \frac{48 - 32}{3} = \frac{16}{3}$$ м. 3. Определение конечной координаты: * Конечная координата тела $$x$$ равна начальной координате $$x_0$$ плюс перемещение $$s$$: $$x = x_0 + s$$. * Подставим известные значения: $$x = -2 + \frac{16}{3} = \frac{-6 + 16}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.33$$ м. Ответ: Координата тела в момент времени t = 4 c равна приблизительно 3.33 м.