Некоторое число сначала увеличили на 14, потом увеличили в 4 раза, результат вычли из 110 и получили 18. Какое число задумали?

Пусть задуманное число — x. После увеличения на 14 и умножения на 4 получили 4(x + 14).

Составим уравнение: \(110 - 4(x + 14) = 18\).

1. \(4(x + 14) = 110 - 18 = 92\).
2. \(x + 14 = 92 : 4 = 23\).
3. \(x = 23 - 14 = 9\).

Ответ: 9.