9. Некоторые люди любят пить зимой витаминный напиток – сок из черной смородины, смешанный с медом. Плотность сока равна 1 г/см³, а плотность меда в 1,55 раза больше плотности сока. 1) Определите плотность меда. 2) Какова плотность такой смеси, если в 1000 г сока растворили 155 г меда? При растворении меда в соке объем смеси можно считать равным сумме объемов исходных компонентов смеси.

Решение:

1. Определим плотность меда:
$$\rho_{мед} = 1,55 \cdot \rho_{сок} = 1,55 \cdot 1 \text{ г/см}^3 = 1,55 \text{ г/см}^3$$

2. Определим объем сока:
$$V_{сок} = \frac{m_{сок}}{\rho_{сок}} = \frac{1000 \text{ г}}{1 \text{ г/см}^3} = 1000 \text{ см}^3$$

3. Определим объем меда:
$$V_{мед} = \frac{m_{мед}}{\rho_{мед}} = \frac{155 \text{ г}}{1,55 \text{ г/см}^3} = 100 \text{ см}^3$$

4. Определим общий объем смеси:
$$V_{смеси} = V_{сок} + V_{мед} = 1000 \text{ см}^3 + 100 \text{ см}^3 = 1100 \text{ см}^3$$

5. Определим общую массу смеси:
$$m_{смеси} = m_{сок} + m_{мед} = 1000 \text{ г} + 155 \text{ г} = 1155 \text{ г}$$

6. Определим плотность смеси:
$$\rho_{смеси} = \frac{m_{смеси}}{V_{смеси}} = \frac{1155 \text{ г}}{1100 \text{ см}^3} \approx 1,05 \text{ г/см}^3$$

Ответ: 1) **1,55 г/см³**; 2) **1,05 г/см³**.