11 Некоторые свойства прямоугольных треугольников PR-RQ PQ-? 7 120

Рассмотрим треугольник PRS. Он прямоугольный, так как угол S равен 90°. Известно, что PR = RQ, то есть треугольник PQR равнобедренный. Угол SRP равен 120°. Тогда угол PRQ равен 180° - 120° = 60°. Поскольку треугольник PQR равнобедренный, углы при основании PQ равны, то есть углы RPQ и RQP равны. Их можно найти так: (180° - 60°) / 2 = 60°. Следовательно, треугольник PQR равносторонний, и PQ = PR = RQ = 7.

Ответ: PQ = 7