Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. На обеде некоторые из тех, кто не ел булочку за завтраком, получили сочник. Выберите утверждения, которые будет верны при указанных условиях.

Решение:

Обозначим:

• Б — съел булочку за завтраком.
• ¬Б — не ел булочку за завтраком.
• С — получил сочник на обед.
• ¬С — не получил сочник на обед.

По условию:

• Некоторые учащиеся съели булочку (Б есть).
• На обеде некоторые из тех, кто НЕ ел булочку (¬Б), получили сочник (¬Б и С есть).

Рассмотрим утверждения:

1. Каждый учащийся, который не ел булочку за завтраком, получил сочник на обед. Это утверждение НЕВЕРНО. По условию, *некоторые* из тех, кто не ел булочку, получили сочник. Это не значит, что *каждый* получил.
2. Найдётся учащийся, который не ел булочку на завтрак и не получил сочник на обед. Это утверждение МОЖЕТ быть ВЕРНЫМ. У нас есть две группы: те, кто ел булочку (Б), и те, кто не ел (¬Б). Из группы ¬Б мы знаем, что *некоторые* получили сочник (¬Б и С). Но про остальных из группы ¬Б ничего не сказано. Они могли как получить сочник, так и не получить. Поэтому такой учащийся может существовать.
3. Среди учащихся этой школы, которым не достался сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком. Это утверждение МОЖЕТ быть ВЕРНЫМ. Мы знаем, что есть учащиеся, которые ели булочку (Б). Про них сказано, что на обеде получили сочник *некоторые* из тех, кто не ел булочку. Это не накладывает никаких ограничений на тех, кто ел булочку. Поэтому те, кто ел булочку, могли как получить сочник, так и не получить. Значит, среди тех, кто не получил сочник (¬С), может быть тот, кто ел булочку (Б).
4. Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получил сочник на обед. Это утверждение НЕВЕРНО. Условие про тех, кто не ел булочку, но получил сочник. Нет никаких указаний, что те, кто ел булочку, не могли получить сочник.

Ответ: 2, 3.