Нерадивый хозяин хочет заполнить дырявую 170-литровую бочку водой. Каждую минуту из шланга в бочку наливается 14 л воды, а через дырку выливается 6 л воды. Успеет ли он заполнить бочку за $$\frac{2}{3}$$ часа?

Сначала определим, сколько воды фактически поступает в бочку каждую минуту. Для этого вычтем количество выливаемой воды из количества наливаемой воды: $$14 - 6 = 8$$ литров в минуту.

Теперь нужно выяснить, сколько минут составляют $$\frac{2}{3}$$ часа. В одном часе 60 минут, поэтому: $$\frac{2}{3} \times 60 = \frac{2 \times 60}{3} = \frac{120}{3} = 40$$ минут.

Далее вычислим, сколько воды поступит в бочку за 40 минут, если каждую минуту поступает 8 литров: $$40 \times 8 = 320$$ литров.

Теперь сравним полученное количество воды (320 литров) с объемом бочки (170 литров). Так как 320 литров больше 170 литров, хозяин успеет заполнить бочку за $$\frac{2}{3}$$ часа.