Несимметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 9».

Решение:

При двух бросках игрального кубика общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Нас интересуют суммы, которые не меньше 4 и не больше 9. Это суммы от 4 до 9 включительно.

Подсчитаем исходы для каждой возможной суммы:

• Сумма = 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода.
• Сумма = 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 исхода.
• Сумма = 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) — 5 исходов.
• Сумма = 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) — 6 исходов.
• Сумма = 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) — 5 исходов.
• Сумма = 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — 4 исхода.

Общее число благоприятных исходов: \( 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 = 27 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \( P(\text{4 <= сумма <= 9}) = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} \).