11 Несколько ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 30 см, высота 15 см, а ширина 70 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Площадь одной ступеньки, окрашенной сверху, равна площади прямоугольника со сторонами 70 см и 30 см, то есть $$70 \cdot 30 = 2100 \text{ см}^2$$.

Площадь боковой поверхности ступеньки, окрашенной спереди, равна площади прямоугольника со сторонами 70 см и 15 см, то есть $$70 \cdot 15 = 1050 \text{ см}^2$$.

Количество ступенек не указано, но их можно посчитать по рисунку, их 5.

Тогда общая площадь окрашенной поверхности равна:

$$5 \cdot (2100 + 1050) = 5 \cdot 3150 = 15750 \text{ см}^2$$.

Ответ: 15750